Matemática básica Ejemplos

$v + \frac{6}{v} \div v + \frac{v}{6}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe la división como una fracción.

$v + \frac{\frac{6}{v}}{v} + \frac{v}{6}$

Paso 1.2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$v + \frac{6}{v} \cdot \frac{1}{v} + \frac{v}{6}$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{6}{v} \cdot \frac{1}{v}$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{6}{v}$ por $\frac{1}{v}$ .

$v + \frac{6}{v \cdot v} + \frac{v}{6}$

Paso 1.3.2

Eleva $v$ a la potencia de $1$ .

$v + \frac{6}{v^{1} v} + \frac{v}{6}$

Paso 1.3.3

Eleva $v$ a la potencia de $1$ .

$v + \frac{6}{v^{1} v^{1}} + \frac{v}{6}$

Paso 1.3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$v + \frac{6}{v^{1 + 1}} + \frac{v}{6}$

Paso 1.3.5

Suma $1$ y $1$ .

$v + \frac{6}{v^{2}} + \frac{v}{6}$

Paso 2

Para escribir $v$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{v^{2}}{v^{2}}$ .

$\frac{v \cdot v^{2}}{v^{2}} + \frac{6}{v^{2}} + \frac{v}{6}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{v \cdot v^{2} + 6}{v^{2}} + \frac{v}{6}$

Paso 4

Multiplica $v$ por $v^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Multiplica $v$ por $v^{2}$ .

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Paso 4.1.1

Eleva $v$ a la potencia de $1$ .

$\frac{v^{1} v^{2} + 6}{v^{2}} + \frac{v}{6}$

Paso 4.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{v^{1 + 2} + 6}{v^{2}} + \frac{v}{6}$

Paso 4.2

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{v^{3} + 6}{v^{2}} + \frac{v}{6}$

Paso 5

Para escribir $\frac{v^{3} + 6}{v^{2}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{v^{3} + 6}{v^{2}} \cdot \frac{6}{6} + \frac{v}{6}$

Paso 6

Para escribir $\frac{v}{6}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{v^{2}}{v^{2}}$ .

$\frac{v^{3} + 6}{v^{2}} \cdot \frac{6}{6} + \frac{v}{6} \cdot \frac{v^{2}}{v^{2}}$

Paso 7

Escribe cada expresión con un denominador común de $6 v^{2}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 7.1

Multiplica $\frac{v^{3} + 6}{v^{2}}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(v^{3} + 6) \cdot 6}{v^{2} \cdot 6} + \frac{v}{6} \cdot \frac{v^{2}}{v^{2}}$

Paso 7.2

Multiplica $\frac{v}{6}$ por $\frac{v^{2}}{v^{2}}$ .

$\frac{(v^{3} + 6) \cdot 6}{v^{2} \cdot 6} + \frac{v \cdot v^{2}}{6 v^{2}}$

Paso 7.3

Reordena los factores de $v^{2} \cdot 6$ .

$\frac{(v^{3} + 6) \cdot 6}{6 v^{2}} + \frac{v \cdot v^{2}}{6 v^{2}}$

Paso 8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(v^{3} + 6) \cdot 6 + v \cdot v^{2}}{6 v^{2}}$

Paso 9

Simplifica el numerador.

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Paso 9.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{v^{3} \cdot 6 + 6 \cdot 6 + v \cdot v^{2}}{6 v^{2}}$

Paso 9.2

Mueve $6$ a la izquierda de $v^{3}$ .

$\frac{6 \cdot v^{3} + 6 \cdot 6 + v \cdot v^{2}}{6 v^{2}}$

Paso 9.3

Multiplica $6$ por $6$ .

$\frac{6 \cdot v^{3} + 36 + v \cdot v^{2}}{6 v^{2}}$

Paso 9.4

Multiplica $v$ por $v^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 9.4.1

Multiplica $v$ por $v^{2}$ .

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Paso 9.4.1.1

Eleva $v$ a la potencia de $1$ .

$\frac{6 v^{3} + 36 + v^{1} v^{2}}{6 v^{2}}$

Paso 9.4.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{6 v^{3} + 36 + v^{1 + 2}}{6 v^{2}}$

Paso 9.4.2

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{6 v^{3} + 36 + v^{3}}{6 v^{2}}$

Paso 9.5

Suma $6 v^{3}$ y $v^{3}$ .

$\frac{7 v^{3} + 36}{6 v^{2}}$